如图是生产流水线上的皮带传输装置
Ⅰ 如图所示为皮带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角θ=37°，A、B两端相距5.0m，质量为M=10k
（1）重力沿斜面方向的分力：Mgsin37°=100×0.6=60N
摩擦力大小：f=μMgcosθ=0.5×100×0.8=40N
开始时物体所受摩擦力沿斜面向下，根据牛顿第二定律：
-Mgsinθ-μMgcosθ=Ma
得：a=-10m/s2
达到与传送带速度相等需要的时间：t=
| v?v0 |
| a |
| 4?6 |
| ?10 |
这段时间内的位移为：x=
| v2?v02 |
| 2a |
| 42?62 |
| ?2×10 |
之后，物块所受沿斜面向上的摩擦力小于重力的分力，则加速度为：
a′=
| μmgcos37°?mgsin37° |
| m |
| 40?60 |
| 10 |
以此加速度减速上滑4m：有：L-x=vt′+
| 1 |
| 2 |
即：4=4t′-
| 1 |
| 2 |
得：t′=2s，正好此时物块速度减小到0；
则物体从A点到达B点所需的时间：t总=t+t′=0.2s+2s=2.2s
（2）物体一直以加速度a′=-2m/s2运动到B点的时间最短，
L=vt+
| 1 |
| 2 |
5=6t-
| 1 |
| 2 |
t2-6t+5=0
得：t=1s或t=5s（舍去），
答：（1）物体从A点到达B点所需的时间为2.2s；
（2）若传送带顺时针运转的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间是1s．
Ⅱ 如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品。A轮处 装有光电计数器，
| 解：（1 ）设传送带运动速度大小为v ，则 v=  rad/s=1rad/s由r B ω Q =ω P r a ，可得ω Q =2ω P =2rad/s （3）C轮转动方向见上图 ω C r C =ω P r a ，那么ω C =4rad/s |
Ⅲ 如图是工厂里的流水线上安装的传送带示意图，它用斜面和水平的传送带来传送货物，这样可以大大提高工作效
（1）设货物在水平传送带上的加速度为a，由牛顿第二定律得：
μmg=ma
货物从A处滑上皮带到与内皮带相容对静止的时间t=
| v?v0 |
| a |
每分钟滑上皮带的货物个数n=
| 60 |
| t |
将（1）中t=
| v?v0 |
| a |
（2）在t时间内水平传送带对地的位移s=vt
由以上三式解得：s=1.5m
这个距离就是在传送带上相邻两个货物之间的距离．
答：（1）每分钟有80个货物滑上水平传送带．
（2）在水平传送带上，相邻两个相对于传送带静止的货物之间的距离是1.5m．
Ⅳ 如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品。A轮处装有光电计数器，它可以
| 解：（1）由题意知，1分钟内有41个产品通过A处，说明1分钟内传输带上每点运动的内路程为两产品间容距的40倍。 设产品随传输带运动速度大小为v，则v= ·1 rad/s=4 rad/s |
Ⅳ 如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品。A轮处装有光电计数器，它
| 小题1:（1）0.2m/s 小题2:（2）v P =v Q =0.2m/s，v M ="0.1m/s" Q =2rad／s小题3:（3）ω C =4rad／s Ⅵ 如图是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距的放着很多半成品．A轮处装有光电计数器，他可以记录
（1）每分钟传送带移动距离：x=40x0=40×30×10-2m=12m
（2）传送带不打专滑时，传送带某点的属移动速度等于轮缘某点圆周运动的线速度，所以： vP=vQ=0.2m/s 由于M点与P点角速度相同，且M为A轮半径中点，故 vM=0.5vP=0.1m/s 由线速度与角速度的关系ω=
P、M共同角速度为ω1=
Q点角速度ω2=
（3）由公式aM＝rM
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