『壹』 五年级有关行程问题的数学题

甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇，各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇。A、B两地相距多少千米？
1.
解:设两地相距x千米.
第一次相遇甲乙共走了一个行程,其中乙行了x-60千米
第二次相遇甲乙共走了两个行程,其中乙行了60+40=100千米
所以100=2×(x-60)
得x=110
答:A、B两地相距110千米.
、甲、乙两人在环形跑道上以各自不变的速度跑步，如果两人同时同地相背而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇，甲跑一周要6分钟，乙跑一周要多少分钟？
2.
解:甲乙4分钟相遇,甲跑一周需6分钟,即甲2分钟跑的路程乙需4分钟
所以,甲6分钟跑的路程乙需12分钟.
答:乙跑一周要12分钟.
11.快车和慢车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇，已知慢车从乙地到甲地用12.5小时.慢车到甲地停留0.5小时后返回,快车到乙地停留1小时后返回,那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多长时间?

快车从甲地到乙地需要：1/（1/5-1/12.5）=25/3小时
（2+1*0.5/12.5+1*3/25）/（1/5）
=54/5=10.8小时
公式：基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间
关键问题：确定行程过程中的位置
相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）
相遇问题：（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程
相遇问题：（环形）：甲的路程 +乙的路程=环形周长
追及问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）
追及问题：（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间
追及问题：（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长
流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间
顺水速度：船速＋水速 逆水速度＝船速－水速
静水速度：（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速：（顺水速度－逆水速度）÷2
流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
列车过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
流水问题：流水速度＋流水速度÷2 水 速：流水速度－流水速度÷2

1 甲在乙的后面 28 千米 ，两人同时同向而行，甲每小时行 16 千米 ，乙每小时行 9 千米 ，甲几小时追上乙？

2、解放军某部通信兵在一次演习中，摩托车每时行60千米，汽车每时行40千米，汽车出发1.5时后，摩托车沿同路去追赶汽车，需要几时追上？

3、一辆小汽车和一辆摩托车，同时从甲镇开往相距396千米的乙镇，当摩托车到达乙镇时，汽车离乙镇还有44千米。已知小汽车每时行驶64千米，摩托车比小汽车每时快多少千米？

4、行完一段路程，兄用30时，比弟所用的时间少了 ，今各从路的一端同时出发相向而行5时，仍相距132千米。兄要超过全程的中点多少千米能和弟相遇？

5、两名旅行者分别从东西两镇相向而行，甲时速12千米，乙时速9千米，甲比乙提早2时出发，相遇时甲超过全过程中点18千米，两镇间相距多少千米？

6、两汽车从相距216千米的P、N两市相向而行，快车抵N市的时候慢车距P市仍有43.2千米，又用1时48分才到P市，试求两汽车从出发到相遇用了几时？

7、甲速是乙速的 倍，今两人于相距95千米的南北两镇相向而行，乙比甲早出两时，所以乙在超过全过程中点2.5千米处和甲相遇，求两人每时各行多少千米？

8、两汽车分别由A、B两城同时相向而行，甲车在超过全程中点15千米处和乙车相遇。又用 时抵B城。这时乙车又行了56.25千米始抵A城。求两汽车的时速和公路全长？

9、两人由两县同时相向而行，2时后相距80千米，又继续行1时30分还相距50千米，相遇时甲比乙共多行24千米，求两人速度？